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Description

科赫曲線(Koch curve)是一種著名的碎形(Fractal),由瑞典數學家海里格·馮·科赫(Helge von Koch)於1904年提出。其構造方式是將線段三等分,用一個等邊三角形替換中間段,無限迭代後形成一條無限長、無切線且具局部自我相似性的曲線。

長度為 18 的 1 階 科赫曲線 如下

題目範例圖

長度為 18 的 2 階 科赫曲線 如下

題目範例圖

長度為 18 的 3 階 科赫曲線 如下

題目範例圖

請下指令控制機器人畫出指定的科赫曲線,以下是你可以使用的指令集

  1. forward(n)

向前移動距離 n,移動時從會畫出一條由移動前位罝到移動後位置的直線

  1. left(a)

逆時針旋轉 $a$ 度 $(1 \le a \le 180)$,例如:left(60),能讓機器人原地逆時針旋轉 60 度。

  1. right(a)

順時針旋轉 $a$ 度 $(1 \le a \le 180)$,例如:right(30),能讓機器人原地順時針旋轉 30 度。

請依序輸出繪製指定科赫曲線的指定,每個指令一行。

請遵守以下限制:

  1. 開始時,機器人位在需繪製之科赫曲線的最左邊端點,面向右方。

  2. 需以最少步驟完成。

  3. 如果步驟超過 50,000 步,僅需輸出前面 50,000 步即可

子任務說明

子任務1:

範例測資

子任務2:

總步數小於 50,000 步

$1 \le L < 2^{31}-1 $

子任務3:

總步數小於 50,000 步

$1 \le L < 2^{63}-1 $

子任務4:

沒有題目敘述(含輸入格式 Input Format 說明)之外的限制

Input Format

輸入為由空白字元分隔的 2 個正整數 $L, N$,表示要繪製長度為 $L$ 的 $N$ 階科赫曲線。

其中

$1 \le L < 2^{63}-1 $

$L$ 為 3 的倍數

$ 1 \le N \le 40$

Output Format

輸出為多行資料,依序為畫出這個科赫曲線的指令

如果步驟超過 50,000 步,僅需輸出前面 50,000 步即可

Sample Input 1

18 1

Sample Output 1

forward(18)

Sample Input 2

18 2

Sample Output 2

forward(6)
left(60)
forward(6)
right(120)
forward(6)
left(60)
forward(6)

Sample Input 3

18 3

Sample Output 3

forward(2)
left(60)
forward(2)
right(120)
forward(2)
left(60)
forward(2)
left(60)
forward(2)
left(60)
forward(2)
right(120)
forward(2)
left(60)
forward(2)
right(120)
forward(2)
left(60)
forward(2)
right(120)
forward(2)
left(60)
forward(2)
left(60)
forward(2)
left(60)
forward(2)
right(120)
forward(2)
left(60)
forward(2)

Hints

Problem Source

內高 115 資訊學科能力競賽-校內初賽

Subtasks

No. Testdata Range Score
1 0~2 0
2 3~7 30
3 8~12 30
4 13~17 40

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 65536 65536 1
1 1000 65536 65536 1
2 1000 65536 65536 1
3 1000 65536 65536 2
4 1000 65536 65536 2
5 1000 65536 65536 2
6 1000 65536 65536 2
7 1000 65536 65536 2
8 1000 65536 65536 3
9 1000 65536 65536 3
10 1000 65536 65536 3
11 1000 65536 65536 3
12 1000 65536 65536 3
13 1000 65536 65536 4
14 1000 65536 65536 4
15 1000 65536 65536 4
16 1000 65536 65536 4
17 1000 65536 65536 4